collapse

Prikaži poruke

Ovaj odeljak vam dozvoljava da vidite sve poruke ovog člana. Imajte na umu da možete da vidite samo poruke iz onih oblasti kojima imate pristup.


Teme - Matematika

Stranice: 1 2 3 ... 24
1






2
Nizovi, Redovi, Matematicka indukcija / Zbir clanova geometrijskog niza
« poslato: 28. 04. 2014. | 14:51:12 »

Izvedimo formulu za zbir Sn prvih n clanova geometrijskog niza (an). Kako je:







3
Nizovi, Redovi, Matematicka indukcija / Geometrijski niz
« poslato: 28. 04. 2014. | 14:39:09 »

Za realan niz (an) = (a1 ,a2, ..., an, ...) kazemo da je geometrijski ako je
kolicnik bilo koja dva uzastopna clana tog niza konstantan,
tj. ako postoji broj q takav da je:








4

Formula opsteg clana aritmetickog niza ( opsirnije o ovome u temi Aritmeticki niz ):

(3)                        an = a1 + (n - 1)\cdotd

Niz svih prirodnih brojeva (n) = (1,2,3,...,n,...) cini aritmeticki niz
(sa prvim clanom a1 = 1 i razlikom d = 1).
U jednoj od prethodnih tema smo, metodom matematicke indukcije, dokazali jednakost:










5
Nizovi, Redovi, Matematicka indukcija / Aritmeticki niz - primeri
« poslato: 25. 04. 2014. | 08:49:55 »

Formula opsteg clana aritmetickog niza ( opsirnije o ovome u temi Aritmeticki niz ):

(3)                        an = a1 + (n - 1)\cdotd






6

Primetimo da je pojam aritmeticke sredine dva broja u vezi sa aritmetickim nizom.
Naime, ako su  a, b, c  tri uzastopna clana aritmetickog niza,
tada je srednji clan aritmeticka sredina krajnjih, tj.:






7
Nizovi, Redovi, Matematicka indukcija / Aritmeticki niz
« poslato: 25. 04. 2014. | 08:32:31 »

Realan niz (an) = (a1, a2,a3, ..., an, ...) naziva se aritmeticki niz ako je
razlika bilo koja dva susedna (uzastopna) clana tog niza konstantna.
Znaci, niz (an) je aritmeticki ako postoji realan broj d takav da je:






Stranice: 1 2 3 ... 24