collapse

Skorašnje poruke

Stranice: 1 2 3 4 ... 10
12
Nizovi, Redovi, Matematicka indukcija / Primeri matematicke indukcije
« Poslednja poruka Matematika poslato 23. 04. 2014. | 13:47:15 »





13
Nizovi, Redovi, Matematicka indukcija / Princip matematicke indukcije
« Poslednja poruka Matematika poslato 23. 04. 2014. | 13:29:02 »

Na osnovu prethodnih primera, iskazujemo princip matematicke indukcije:






14
Nizovi, Redovi, Matematicka indukcija / Uvod u matematicku indukciju
« Poslednja poruka Matematika poslato 23. 04. 2014. | 13:26:38 »







Jednostavno se proverava da su jednakosti (6) tacne (druga za svako n koje pripada skupu N),
pa zakljucujemo da je jednakost (5), tj. jednakost (2), takodje tacna za svako n \in N.









15

Indukcija je metod zakljucivanja kojim se iz stavova koji se odnose na odredjen
(ogranicen) broj pojedinih slucajeva iste vrste izvodi jedan opsti stav,
tj. stav koji se odnosi sve slucajeve te vrste.
Ovaj metod zakljucivanja cesto se primenjuje u prirodnim naukama.
Tako se npr. posmatranjem ili eksperimentisanjem dobijaju odredjeni podaci o nekoj pojavi,
pa se iz ovih posebnih slucajeva izvodi stav, u obliku hipoteze,
koji opisuje ovu pojavu u svim slucajevima.
Zbog zakljucivanja koje se sprovodi na ovakav nacin,
ova indukcija je dobila ime empirijska ili nepotpuna indukcija.
Pokazalo se da se ovakvom indukcijom dolazi i do istinitih i do neistinitih zakljucaka,
ali je ipak njena uloga znacajna.





16
Nizovi, Redovi, Matematicka indukcija / Nizovi - Uvod
« Poslednja poruka Matematika poslato 23. 04. 2014. | 13:02:24 »

Bilo koje preslikavanje skupa svih prirodnih brojeva N u neki neprazan skup S naziva se niz
(elemenata skupa S). Drugim recima, niz je preslikavanje kojim se:





17
Analiticka geometrija / Neke osobine krivih drugog reda (drugog stepena)
« Poslednja poruka Matematika poslato 18. 04. 2014. | 10:18:25 »












18
Analiticka geometrija / Preseci ravni i kruzne i konusne povrsi
« Poslednja poruka Matematika poslato 18. 04. 2014. | 10:04:15 »

Podsetimo se definicije konusne povrsi: neka je data linija (l) u nekoj ravni
i neka je S tacka izvan te ravni.
Skup tacaka svih pravih koje sadrze tacku S i seku liniju (l) naziva se konusna povrs.
Linija (l) naziva se vodilja, tacka S vrh, a prave koje sadrze vrh S i seku vodilju (l)
nazivaju se izvodnice konusne povrsi.








Konusni preseci se cesto nazivaju i krive drugog reda, zato sto njihove jednacine imaju oblik:

(1)       Ax2 + Bxy + Cy2 + Dx + Ey + F = 0     (A, B, C, D, E, F \in R)

a to je jednacina drugog stepena (ili, drugog reda).



19
Analiticka geometrija / Opsta jednacina drugog stepena (drugog reda)
« Poslednja poruka Matematika poslato 18. 04. 2014. | 09:49:58 »










20
Analiticka geometrija / Transformacije koordinatnog sistema - jos primera
« Poslednja poruka Matematika poslato 18. 04. 2014. | 09:20:13 »
Primeri 1 - 3 obradjeni su u prethodnoj temi














Stranice: 1 2 3 4 ... 10