collapse
Eksponencijalna i logaritamska funkcija (klikni za pregled sadrzaja):
[close]

Tema: Logaritamske jednacine  (Pročitano 3980 puta)

Autor: Matematika | 22. 01. 2013. | 12:28:38
  • [applaud]0
  • [smite]0
  • U logaritamskim jednacinama se nepoznate obicno javljaju pod znakom logaritma, npr:

    log2(x - 5) = 5  ili  loga(a + 10) = a2 + 7, itd.

    Kod ovih jednacina je bitno odrediti oblast definisanosti.

    Izraz logb(x)a(x)

    definisan je ako i samo ako je a(x) > 0, b(x) > 0 i b(x) \neq 1.

    Znaci, moramo utvrditi definisanost za svaki izraz u logaritmu pa zatim, na osnovu toga, oblasti definisanosti za ceo zadatak.

    Uglavnom mozemo resiti samo neke relativno jednostavne primere logaritamskih jednacina, dok ima i onih koje se ne mogu resiti.
    Obicno se trudimo da polaznu jednacinu svedemo na oblik koji nam je poznat i koji umemo da resimo, kao npr:

    logba(x) = c   ili   logb(x)a(x) = logb(x)c(x).

    Prvu jednacinu (uz uslove: a(x) > 0, b(x) > 0 i b(x) \neq 1) resavamo kao:

    logba(x) = c  \Leftrightarrow  a(x) = bc

    Drugu jednacinu (uz uslove: a(x) > 0, b(x) > 0 i b(x) \neq 1) resavamo:

    logb(x)a(x) = logb(x)c(x)  \Leftrightarrow  a(x) = c(x).

    Primer (klikni i pogledaj):
    [close]
       « Poslednja izmena: 22. 01. 2013. | 13:40:03 Matematika »