collapse
Trigonometrija (klikni za pregled sadrzaja):
[close]

Tema: Trigonometrijske funkcije ugla i trigonometrijski krug  (Pročitano 8452 puta)

  • [applaud]0
  • [smite]0
  • Slika 1:

    Slika 2:
    Uglove obicno merimo stepenima ili radijanima.
    Pun krug ima 360 stepeni, sto oznacavamo kao 3600.


    Veza izmedju stepeni i radijana je sledeca:




    Desava se da sabiranjem uglova dobijemo vise od 3600, kao npr.: 1700 + 2500 = 4200.

    Zbog ovakvih situacija uvodimo pojam uopstenog ugla koji moze imati vise od 3600.
    Kada za ovakve uglove izdefinisemo trigonometrijske funkcije, tada kazemo da smo ove funkcije definisali za "ma koji ugao".

    Kako se to radi u praksi?

    Obicno koristimo trigonometrijski krug.

    Na njemu obelezavamo uglove od nula stepeni pa do 3600 - sto je jedan pun krug, a zatim i dalje do koliko stepeni zelimo.

    Videcemo da se vrednosti funkcija za uglove vece od 3600 ponavljaju, tj. za ugao od npr 4500, vrednosti trigonometrijskih funkcija ce biti iste kao za ugao od 4500 - 3600 = 900.

    Ovo se najlakse moze videti i procitati na krugu:

    - izrazeno u stepenima, na donjoj slici imamo uglove od 900, -2700, 4500

    - vidimo da sva tri ugla na slici imaju istu vrednost na krugu: (0,1).

    - kada od ugla veceg od 3600 oduzmemo 3600 dobijamo istu vrednost za odgovarajuce trigonometrijske funkcije kao za polazni ugao: 4500 - 3600 = 900 (prva i treca slika dole):




       « Poslednja izmena: 03. 10. 2016. | 11:33:41 Matematika »