collapse
Analiticka geometrija (klikni za pregled sadrzaja):
[close]

Tema: Svojstva hiperbole  (Pročitano 1472 puta)

Autor: Matematika | 15. 04. 2014. | 14:42:54
  • [applaud]0
  • [smite]0

  • 1.) Hiperbola je simetricna u odnosu na obe koordinatne ose, a koordinatni pocetak je centar simetrije.



    2.) Hiperbola (1) je smestena van trake sirine 2a u odnosu na y-osu.
    Ovo svojstvo smo vec dokazali, kada smo dokazivali da za svako x vazi |x| \geqslant a, tj. a \leqslant x ili x \leqslant -a.
    Odavde se da zakljuciti da se hiperbola sastoji iz dve odvojene grane za koje znamo, na osnovu 1.), da su simetricne u odnosu na y-osu.

    3.) Jednostavno se utvrdjuje da tacke A1 = (-a, 0) i A2 = (a, 0) pripadaju hiperboli. Ovo su istovremeno i jedine presecne tacke hiperbole (1) i x-ose.

    4.) Hiperbola (1) nema zajednickih tacaka sa y-osom.
    Ukoliko oznacimo tacke B1 = (0, b) i B2 = (0, -b) na y-osi, gde je b =  \sqrt{ c^{2}-a^{2}}, tada je njima odredjena imaginarna osa hiperbole, a b se naziva imaginarnom poluosom hiperbole.
    Shodno time, a se naziva realnom osom hiperbole.




       « Poslednja izmena: 20. 09. 2016. | 08:58:31 Matematika »