collapse
Analiticka geometrija (klikni za pregled sadrzaja):
[close]

Tema: Krive drugog reda - Uvod  (Pročitano 3929 puta)

Autor: Matematika | 18. 04. 2014. | 08:41:28
  • [applaud]0
  • [smite]0

  • U prethodnim temama smo obradili pravu, kruznu liniju, elipsu, hiperbolu i parabolu,
    izveli njihove jednacine i dokazali neke osnovne osobine tih linija.
    Sve te izvedene jednacine su specijalni slucajevi opste jednacine drugog stepena:

    (1)       Ax2 + Bxy + Cy2 + Dx + Ey + F = 0     (A, B, C, D, E, F \in R)

    Interesantno je postaviti obrnuto pitanje: da li jednacina (1) uvek definise pravu,
    kruznu liniju, elipsu, hiperbolu i parabolu, ili postoje i neke druge linije
    cije jednacine imaju oblik (1)?

    Kada smo, u prethodnim temama, izvodili jednacine prave ili kruzne linije,
    nismo vodili racuna o tome gde se te linije nalaze u odnosu na koordinatni sistem.
    Zakljucili smo da opsta jednacina prave glasi:

                     ax + by + c = 0            (a2 + b2 > 0)

    i da opsta jednacina kruzne linije ima oblik:

    (2)            x2 + y2 + ax + by + c = 0  (a2 + b2 - 4c > 0)





       « Poslednja izmena: 20. 09. 2016. | 09:11:58 Matematika »