collapse
Skupovi: N, Z, Q, I i R (klikni za pregled sadrzaja):
[close]

Tema: (2) Najveci zajednicki delilac brojeva - NZD - metoda razlaganja brojeva na proste cinioce  (Pročitano 7344 puta)


Definicija: Najveci broj koji deli i broj a i broj b zove se najveci zajednicki delilac brojeva a i b.
Oznacavamo ga sa NZD(a,b).

Definicija:  Ako je NZD(a,b) = 1  tada kazemo da su brojevi a i b medjusobno prosti.

Definicija:  Prirodni broj p (p \in N) koji je veci od 1, nazivamo prost ili prim broj ako su njegovi jedini delioci broj 1 i sam broj p.



Primer: Pronaci NZD(8,24,6)

Jedan od nacina trazenja NZD je razlaganjem brojeva na proste cinioce:
povucemo uspravnu crtu sa cije se leve strane upisuju brojevi za koje trazimo NZD, a sa desne strane brojevi koji dele svaki od brojeva sa desne, dok ne dodjemo do toga da vise nema zajednickih delilaca:


8,24,6 |  2    (2 deli sva tri broja, te ispod potpisujemo sta dobijamo posle deljenja sa 2)
4,16,3 |        (brojevi koji su ostali nemaju vise zajednickih delilaca, te je NZD(8,24,6) = 2)



NZD se moze traziti i pomocu Euklidovog algoritma.


   « Poslednja izmena: 09. 04. 2014. | 14:49:59 Matematika »