collapse
Skupovi: N, Z, Q, I i R (klikni za pregled sadrzaja):
[close]

Tema: Najmanji zajednicki sadrzalac brojeva - NZS  (Pročitano 20667 puta)

Autor: Matematika | 16. 12. 2012. | 07:27:57
  • [applaud]0
  • [smite]0

  • Definicija:  Najmanji pozitivan broj koji je deljiv i sa brojem a i sa brojem b nazivamo najmanji zajednicki sadrzalac brojeva a i b. Oznacavamo ga sa NZS(a,b).

    Definicija:  Prirodni broj p (p \in N) koji je veci od 1, nazivamo prost ili prim broj ako su njegovi jedini delioci broj 1 i sam broj p.



    Primer: Pronaci NZS(3,4)

    Jedan od nacina trazenja NZS je povlacenje uspravne crte sa cije se leve strane upisuju brojevi za koje trazimo NZS, a sa desne strane brojevi koji dele makar jedan od brojeva sa desne, dok ne dodjemo do prostih brojeva:

    3,4 | 2   (2 deli broj 4 i sa leve strane ispod 3,4 prepisujemo broj 3 i podeljen broj 4:2=2)
    3,2 | 2   (ponavljamo prethodni postupak)
    3,1 | 3   (broj 1 je prost broj, pa prelazimo na sledeci koji se moze podeliti, a to je broj 3)
    1,1        (dosli smo do dva prosta broja i time smo zavrsili sa deljenjem)

    Sada pomnozimo sve brojeve sa desne strane i dobijamo:

    NZS(3,4) = 2\cdot2\cdot3 = 12


       « Poslednja izmena: 17. 01. 2013. | 07:20:58 Matematika »