collapse
Racionalni algebarski izrazi i polinomi (klikni za pregled sadrzaja):
[close]

Tema: Racionalni algebarski izrazi i linearni izrazi - definicije  (Pročitano 5236 puta)

  • [applaud]0
  • [smite]0

  • Definicija 1.   
    • Simboli realnih brojeva (kao npr.: 1, 2, 0, -6, 1/7,  \pi\sqrt{2}, ...) su racionalni algebarski izrazi;

    • Simboli promenljivih (a ,b, x, y, \alpha, \beta)  su racionalni algebarski izrazi;

    • Ako su A i B racionalni algebarski izrazi, tada su i (A+B), (A-B), (A \cdotB), A\B takodje racionalni algebarski izrazi;

    • Svi racionalni algebarski izrazi se dobijaju na opisani nacin (konacnom primenom prethodnih pravila).


    Primeri racionalnih algebarskih izraza:

    \sqrt{2} ,   5x-y ,   \frac{ax+b}{cx-d} ,    6-(3a+7)(b-2) ,    x^{3} - 3x^{2} + 4itd.


    Linearni izrazi - su oni izrazi kod kojih se ni jedna od promenljivih ne pojavljuje sa stepenom vecim od 1, a proizvod dvaju izraza sadrzi najvise jednu promenljivu.

    Npr.:  2, 2x, 2x+7, -1, a/2,  (x/3) + (y/5),  m+n+c+d, ... su linearni izrazi

             x^{2},  xy,  (a+3)(b-1)(c+2), ...  nisu linearni izrazi.



    Definicija 2. 
    • Simboli realnih brojeva su linearni izrazi;

    • Simboli promenljivih su linearni izrazi;

    • Ako su A i B linearni izrazi tada su i (A+B) i (A-B) linearni izrazi;
      Ako najvise jedan od izraza A i B sadrzi promenljivu (ili promenljive), tada je i (A\cdotB) linearni izraz;

    • Svi linearni izrazi dobijaju se na opisan nacin.


       « Poslednja izmena: 29. 12. 2012. | 08:00:20 Matematika »