collapse
Linearna funkcija (klikni za pregled sadrzaja):
[close]

Tema: Jednacina prave u ravni i Eksplicitni, implicitni i segmentni oblik linearne funkcije  (Pročitano 5231 puta)


U prethodnoj temi (Grafik i osnovna svojstva linearne funkcije) je istaknuto da svakoj linearnoj funkciji y = ax + b odgovara jedna prava.
Postavlja se pitanje da li vazi i obrnuto, tj. da li svakoj pravi u ravni xOy odgovara linearna funkcija y = ax + b?

Ako ispitamo jednacinu Ax + By + C = 0 za razlicite vrednosti parametara A, B i C, videcemo da za A \neq 0 i B \neq 0 jednacina Ax + By + C = 0 predstavlja jednacinu prave u ravni.

Zakljucujemo da svakoj pravoj u ravni ne odgovara linearna funkcija,
vec samo onim pravama za koje je A \neq 0 i B \neq 0.


Eksplicitni, implicitni i segmentni oblik linearne funkcije

Eksplicitni oblik:  y = ax + b

Implicitni oblik: Ax + By + C = 0   ( y = (-C/B) x + (-A/B)  \Leftrightarrow  y = ax + b)

Segmentni oblik: uz uslov da je A\cdotB\cdotC \neq 0, jednacinu Ax + By + C = 0 mozemo svesti na oblik:

x/m + y/n = 1  sto je segmentni oblik linearne funkcije.

m i n predstavljaju odsecke (segmente) na koordinatnim osama (m na x-osi, n na y-osi), te je ovaj oblik pogodan za crtanje grafika.



   « Poslednja izmena: 23. 12. 2012. | 13:54:42 Matematika »