collapse
Linearna funkcija (klikni za pregled sadrzaja):
[close]

Tema: Linearna jednacina sa jednom nepoznatom  (Pročitano 6834 puta)

Autor: Matematika | 23. 12. 2012. | 13:55:45
  • [applaud]0
  • [smite]0

  • Linearne jednacine sa jednom nepoznatom su jednacine sa jednom nepoznatom prvog stepena (nepoznata x \in R), tipa:

    3x - 1 = x + 1;       m - 1 + x = m;     n2 + x - 1 = n    m,n \in R

    Znaci, to su jednacine koje se uglavnom mogu svesti na oblik:  ax = b

    Definicija 1.  Formula M(x) = D(x) gde su M(x) i D(x) linearni izrazi po x, naziva se linearna jednacina sa jednom nepoznatom (linearna jednacina po x).

    Definicija 2.   Svaki broj x0 za koji je M(x0) = D(x0) tacna jednakost, nazivamo resenjem jednacine M(x) = D(x).
    Resiti jednacinu znaci pronaci sva njena resenja. Svi brojevi x0 \in R, takvi da je M(x0) = D(x0) obrazuju tzv. skup resenja jednacine M(x) = D(x) na R.

    Teorema 1.  Tacna su sledeca tvrdjenja:
    • Ako je a \neq 0, tada je broj b/a jedinstveno resenje jednacine ax = b

    • Ako je a = 0 i b \neq 0, tada jednacina ax = b nema resenja

    • Ako je a = b = 0, tada je svaki realan broj resenje jednacine ax = b.
       « Poslednja izmena: 03. 07. 2014. | 09:24:31 Matematika »