collapse
Osnovne logicke i skupovne operacije (klikni pregledaj sadrzaj):
[close]

Tema: Logika i skupovi - Relacije i funkcije  (Pročitano 2816 puta)

Autor: Matematika | 12. 12. 2012. | 09:53:48
  • [applaud]0
  • [smite]0

  • Definicija 1.  Relacija je bilo koji podskup Dekartovog proizvoda proizvoljnih nepraznih skupova A i B. Ako je  \rho \subset (A x B) i (x,y) \in \rho, tada kazemo da je x u relaciji sa y, i zapisujemo: x \rho y.


    Definicija 2.   Binarna relacija \rho skupa A je svaki dogovor, pravilo, propis kojim se svakom paru (x,y) elemenata (clanova) skupa A dodeljuje vrednost tacno (\top) ili netacno (\perp).


    Definicija 3.   Neka je zadat neprazan skup A. Preslikavanje  f: A^{2} \to A naziva se binarna operacija.


    Definicija 4.   Neka su A i B neprazni skupovi. Funkcija (preslikavanje) skupa A u skup B je svaki
    podskup f skupa A x B koji ima sledeca dva svojstva:

    10  skup svih prvih komponenti skupa f jednak je skupu A;
    20  (x1,y1) \in f \wedge (x1,y2) \in f \Rightarrow y1 = y2.

    Skup A naziva se domen (oblast definisanosti funkcije), a skup B kodomen ili antidomen funkcije.



       « Poslednja izmena: 03. 07. 2014. | 09:23:01 Matematika »