collapse
Linearna funkcija (klikni za pregled sadrzaja):
[close]

Tema: Resavanje sistema linearnih jednacina sa dve nepoznate: Metod zamene  (Pročitano 4966 puta)

  • [applaud]0
  • [smite]0
  •  Gausov metod, metod determinanata

    Metod zamene

    Metod zamene se sastoji u tome da se jedna nepoznata sistema izrazi preko druge nepoznate tog sistema u jednoj jednacini, pa se izvrsi zamena u drugu jednacinu. Pogledajmo to na primeru:

    Resiti sistem:

      x - 2y = 1
    3x - 5y = 5

    vidimo da u prvoj jednacini mozemo lako izraziti x preko y:

    x = 1 + 2y

    zatim ovu jednacinu zamenimo u drugu (pri cemu prvu prepisujemo):

    x = 1 + 2y
    3(1 + 2y) - 5y = 5

    x = 1 + 2y
    3 + 6y - 5y = 5

    x = 1 + 2y
    3 + y = 5

    x = 1 + 2y
    y = 2

    x = 5
    y = 2.

    (ispod svake dve jednacine je uobicajeno da se podvuce horizontalna crta, sto mi ovde ne mozemo zbog tehnickih mogucnosti, ali to nema nikakvog uticaja na samo izracunavanje; ova crta sluzi da se jedna faza obracuna odvoji od sledece faze)

    Inace, potpuno je proizvoljno da li cemo izraziti x preko y ili obrnuto, i da li cemo za to iskoristiti prvu jednacinu pa zamenjivati u drugu ili obrnuto. Radimo onako kako procenimo da cemo brze i lakse doci do konacnog rezultata.


       « Poslednja izmena: 16. 10. 2016. | 07:31:56 Matematika »