collapse
Kvadratna jednacina i kvadratna funkcija (klikni za pregled sadrzaja):
[close]

Tema: Vietove formule i rastavljanje kvadratnog trinoma na linearne cinioce  (Pročitano 10727 puta)

  • [applaud]0
  • [smite]0
  • Jednačina oblika   ax2 + bx + c = 0 ,

    gde je x − nepoznata;  a, b i c realni brojevi, a ≠ 0,

    naziva se kvadratna jednačina po x sa koeficijentima a, b i c .

    Resenja bilo koje kvadratne jednacine:



    x1 i x2 se nazivaju resenjima ili korenima kvadratne jednacine.
    Vietove formule:

    Brojevi x1 i x2 su resenja kvadratne jednacine
    ax2 + bx + c = 0 ako i samo ako vazi:

                x1 + x2 = - (b/a)  i   x1x2 = c/a

    Ove dve formule se zovu Vietove formule.

    Obicno se koriste kada imamo resenja x1 i x2, pa od njih zelimo da napravimo kvadratnu jednacinu i to radimo po formuli:

             x2 - (x1 + x2)x + x1 \cdot x2 = 0



    Rastavljanje kvadratnog trinoma na linearne cinioce:

    Unosenjem Vietovih formula u kvadratnu jednacinu,
    dobija se sledeca jednakost:

    ax2 + bx + c = a (x - x1)(x - x2)


       « Poslednja izmena: 19. 09. 2016. | 16:02:55 Matematika »