collapse
Skupovi: N, Z, Q, I i R (klikni za pregled sadrzaja):
[close]

Tema: Skup Realnih (Prirodnih, Celih, Racionalnih, Iracionalnih) i Kompleksnih brojeva  (Pročitano 12988 puta)


Skup je jedan od osnovnih pojmova u matematici.
Sinonimi za skup su: mnozina, mnostvo, kolekcija.


Skup Realnih (Prirodnih, Celih, Racionalnih, Iracionalnih) i Kompleksnih brojeva:


N \subset Z \subset Q;   Q \cup I = R


Skup prirodnih brojeva se obicno obelezava sa velikim slovom N:

N = {1, 2, 3, ...}


Celi brojevi:

predstavljaju prosirenje skupa prirodnih brojeva i
obicno se ovaj skup obelezava sa velikim slovom Z

Z = {... , - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3, ...}


Racionalni brojevi:

predstavljaju prosirenje skupa celih brojeva i
obicno se ovaj skup obelezava sa velikim slovom Q.

Q = {m/n | m, n E Z, n \neq 0}

Ovo su brojevi koji se mogu pisati u obliku m/n gde su m i n
celi brojevi i n \neq 0.

Racionalni broj moze imati oblik beskonacnog decimalnog razlomka,
ali uvek periodicnog (ponavlja se isti broj ili ista sekvenca brojeva).

Npr: 2/3 = 0, 6666...;  25/36 = 0, 6944444....

Svakom racionalnom broju odgovara na brojnoj osi jedna tacka.


Iracionalni brojevi:

nisu prosirenje prethodnih skupova, vec skup za sebe i
obicno se ovaj skup obelezava velikim slovom I.

Ovo su brojevi koje ne mozemo prikazati u obliku m/n gde
su m i n celi brojevi.

Ovi se brojevi prikazuju u obliku beskonacnog neperiodicnog
decimalnog zapisa:

\sqrt{2} = 1,41421...
log 2 = 0,30103...
\pi = 3,14159...
e = 2,71828...
M = 0,43429...

Znaci, ovde nemamo opciju da se decimala ili skup decimala periodicno ponavlja,
kao sto je npr: 0,345345345... ili 2,3333.... ili 1, 25855555.....
vec imamo niz decimala koje se nikada ne ponavljaju u istoj sekvenci.


Skup racionalnih i iracionalnih brojeva zajedno cine skup realnih brojeva,
koji se obicno obelezava velikim slovom R.

R = Q \cup I


Skup kompleksnih brojeva obicno obelezavamo sa velikim slovom C.
Kompleksni brojevi su posebno obradjeni u temi:
Kompleksni brojevi (Skup C) i osnovne operacije sa kompleksnim brojevima


Skup realnih i skup kompleksnih brojeva zajedno cine skup svih postojecih brojeva:

Skup svih brojeva = R \cup C


   « Poslednja izmena: 15. 02. 2017. | 14:16:11 Matematika »