collapse
Eksponencijalna i logaritamska funkcija (klikni za pregled sadrzaja):
[close]

Tema: Inverzna funkcija i njen grafik  (Pročitano 4292 puta)

Autor: Matematika | 06. 01. 2013. | 13:06:23
  • [applaud]0
  • [smite]0

  • Inverzna funkcija nastaje tako sto zamenimo uloge argumenta i funkcije, tj. ako smo imali funkciju (preslikavanje) y = f(x), gde smo vrsili preslikavanje iz skupa A u skup B,

    inverzna funkcija ce biti preslikavanje iz skupa B u skup A odgovarajucih clanova skupova,
    sto oznacavamo sa: f-1(y) = x.



    Napomenimo da se ovde radi o bijektivnom (jedan - jedan ili 1 - 1) preslikavanju, gde svakom x iz skupa A odgovara tacno jedno y iz skupa B i obrnuto, za svako y iz B odredjeno je tacno jedno x iz A.



    Grafik inverzne funkcije je osno simetrican grafiku polazne funkcije, pri cemu je osa simetrije prava y = x, sto mozemo predstaviti sa par primera:

    U opstem slucaju:



    Funkcija y = x2 i njoj inverzna x = \sqrt{y}:



    U opstem slucaju, inverzna funkcija rastuce funkcije je rastuca funkcija, dok je inverzna funkcija opadajuce funkcije opadajuca funkcija.


       « Poslednja izmena: 18. 09. 2016. | 19:17:47 Matematika »