collapse
Eksponencijalna i logaritamska funkcija (klikni za pregled sadrzaja):
[close]

Tema: Logaritam, logaritamska funkcija i njen grafik  (Pročitano 6376 puta)

  • [applaud]0
  • [smite]0
  • Logaritamska funkcija je inverzna funkcija eksponencijalnoj.

    Eksponencijalna funkcija: y = ax,  Logaritamska: x = logay,

    a > 0, a \neq 1, x \in R, y \in R+;

    Logaritam broja y za osnovu a je realan broj x
    kojim treba stepenovati broj a da bi se dobio pozitivan broj y.


    Za a > 1 grafici eksponencijalne i njoj odgovarajuce logaritamske:





    Za 0 < a < 1, grafici eksponencijalne i njoj odgovarajuce logaritamske:



    Za  a, c, x, y \in R+,  b \in R i a \neq 1, vazi:
    • alogax = x

    • logaxy = logax + logay

    • loga(x/y) = logax - logay

    • logaxb = b\cdotlogax

    • logab = (logcb)/(logca)

    • logab \cdot logba = 1

    • loga \sqrt[n]{x} = (1/n) \cdot logax

    • loga1 = 0,   logaa = 1

    • logba = logbn(an), n \in N

    • logba = 1/(logab)

    • logasb = (1/s)\cdot(logab),
           s \in R, s \neq 0.


       « Poslednja izmena: 18. 09. 2016. | 19:18:30 Matematika »